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眠くならんなぁ寝る前にこういう動画見りゃ眠くなると思ったら普通にためになってしまった
お前はもっとこういうの見ろ
うぇぃーー
@@ああああ-p9w9j 名前からして頭悪そう
@@user-gm6en2yd3p 否めん。けど頭悪くはないです。
テリークルシミマス 名前からして頭良さそう
大学の先生は「これはあり得ないので...」とかでなんであり得ないのかは教えてくれないけど、この人はどうしてかは説明します。ってちゃんと全部説明してくれてありがたいです
机の角 さんご覧になってくださりありがとうございます。
別に、そこを軽視しているのではないでしょう。自分から教授のところや大学図書館に行けば学べる話だし笑中学、高校じゃあるまいし先生が全て教えてくれるとでも思っているのかな。
山田進 まぁ大学にもなって、、って意見はくっそ同感だけど言い方w
この人天才
「互いに素」とても簡潔で分かりやすかったです、ありがとうございます。
よくよく考えると当たり前の事なのに今まで気づかなかった....今まで大変だった、たすき掛けがこれで楽になります。本当助かりました笑
学校で教えてくれないのは何故なのか不思議でたまらないこれは素晴らしいですね...
［元の式から共通因数がくくれない→分解した式からも共通因数はくくれない、共通因数が出てきたらおかしい！元から出るはずだろ！］ 確かに…！ 目からうろこです。
こうゆうのが当たり前に気づいて考えれる人が本当に数学が得意なんだろうなぁ。
一次の項の部分が奇数ということもかなりのヒントですよね
まいにゃんまいにゃん 突然すみません。どうして一次の項の部分が奇数だとヒントになるのですか？
@@かほほ-p8w 23が奇数なので、左と右のたすき掛けに必ず、奇数がはいるから。
@@かほほ-p8w 下の方にもっと詳しくありますよ
@@かほほ-p8w すでにx^2の係数6が2と3に分解することが分かったことを前提に説明します奇数=奇数±偶数でなければならないつまり奇数±偶数でxの係数23を作らなければいけない ↓↓↓奇数×奇数で奇数の要素を作る必要がある(ここに1つでも偶数をかけると偶数になる)48を奇数×偶数で表す方法は2通り(1×48、3×16)しかない主が言っていたように48は2でも3でも割り切れるので共通因数が出てきてしまい不適よって3×16の組み合わせが正解あとは動画の通りです
たすき掛けは今まで暗算でパパッと解いてきていたけど、「互いに素」だけを考えればいいっていう説明がとても理解しやすいですね
受験間近の中三です。最近学校でたすき掛けを習ったのと、再度鈴木貫太郎さんにハマったというのもあり勉強の息抜きがてらに見てみたらすごーーーーーーく為になりました…！受験が終わり次第オイラーの公式の方も見てみたいと思っています！
中三でしたっけ？それより今高一ですよね？同学年！
白。 1年前のコメントだし今高2じゃない？笑
@@tqkq_3271 進学校はやるとこもありまづ
今は、こんな素晴らしい講義が簡単に見られていいですね。
7:30からの共通因数出てくるのはダメだから選択肢から外すっていうのは目から鱗だわ。もっと早く知りたかった
23=奇数 たすきがけをして足し算の解が奇数になるのは奇数+偶数のみ。6と48のたすき掛けで奇数+偶数の形を作る。かけ算の解が奇数になるには奇数×奇数だけなので以上から4通りに絞れる。6 3 6 1 2 3 2 1 1 -16 1 -48 3 -16 3 -48よく暗算で解いていたが、高校で複雑になってから途中式を書く大切さが身に染みた
そうそう、動画の例だと奇偶でも簡単に絞れちゃうんですよね。というのは、2と3しか素因数が無く、3が精々3^2程度なので。でも、それは実戦レベルではありません。動画をよくよく見れば、もっと強力で普遍的な判定方法が出てきます。
これはすばらしい。たすき掛けの効率的な見つけ方、初めて知りました。なかなか、これを教えてくれるところは、他にはないんじゃないでしょうか。
RainyMyHeart さん嬉しいコメントありがとうございます。これを教えてくれるところが他にないかどうかは知りませんが、これを意識している人はかなりいると思います。是非ご活用ください。かなり労力が省けると思います。
そうでしたか・・・。自分が大学受験をしたのはもう10年以上前で、大学生になってからも数年間、塾講師をやっていましたが、自分も、周りの講師達も、多分こういうのを教えている人は、いませんでした。会社を定年退職後はまた塾講師をやりたい、なんて考えていますので、その時には教えられるようにしておきます(笑)
共通因数に着目･･･まず最初に同じ数で括れるかチェックするはずなのに、その事を次に活かしていないことに気づきました･･･目が覚めた思いですありがとうございます
すっげえ...たすき掛けって慣れかな～とか思ってて経験を積みまくってすぐ思いつくように特訓をしてたんですけど、こんな美しい解き方があるなんて...
今年の春に高校生になる中学3年生です。高校数学Iの予習をしていて、たすき掛けがよく分からない時にこの動画を見つけられて良かったです！とてもタメになりました！
ファッ！？今まで自分が散々解いてきた因数分解でもまさかこれほどまで簡単かつ理解しやすい考え方があるとは思いもしなかったゾ。この考え方で解いている人は意外に多いんですかねぇ(震え声)。非常にためになりました。動画の説明も分かりやすスギィ！これからの勉学に役立つこと間違いなしです。勉強頑張ってやりますねぇ！ありがとうございました😊
ホモは勤勉
春から高校生になるので見てみたらすごいわかりやすいです！ありがとうございます
たくさん役に立つ動画を出してるので観てください。
@@kantaro1966 ためになりましたたすき掛けって検索してよかったです！
秋本たかp さんリメイク版です。こちらもご覧ください。また、他の動画もよろしくお願いします。因数分解 失敗しないたすき掛け ほぼ一発 ruclips.net/video/wMRP77pd79c/видео.html
なるほど...今まで(ab+bc)が奇数か偶数かで選択肢を減らしていましたがこちらの方法は目から鱗です！ありがとうございました‼︎
本当にありがとうございます！今まで何となくたすき掛けしてきたけど隣同士は互いに素なの初めて知った！やっぱ数学はおもしろいなぁ
鳥肌たったわ。また一つ武器を得た
現在新高3だがこの動画を見るまで、たすきがけなんて使おうとも思いませんでした。数と式みたいなところで習ったとき場合わけ多いとめんどいじゃんとか思っていつも暗算か平方完成で強引にやってたけど、これは良い。これなら使おうと思えました。
だが、でした、じゃん、良い、ました、どの立場で言いたいのか不明確すぎて草
@@5歳です-i3o (だが)以外は自然だと思うんですが...？
現在高1です。とてもわかりやすくタメになりました。ありがとうございます。
高校1年になって因数分解する問題がたくさん出ているので、とてもためになりました。
9:35可愛いw
もうとっくに受験を終えた大学生だけど、当時これ知っておいたら良かったと思った。互いに素と言われれば確かにそうだけど、普通に受験勉強していたら手法として確立させるのは難しいと思う。あとこういう基本的な計算のテクニックを知っておくと難問を解く場合でもスピードが上がるから、結果的に得点に結びつく気がする。
「確かにそうやん、すご、、」と思わず口に出てしまいました笑わかりやすい解説ありがとうございました！
毎年これで新高１の心をつかむんですね分かります
これでどんなに大きな数でも楽にできます！塾でも教えていないことを教えてくださり助かります!
学校の授業全然ついていけなくてコツ知りたくて調べたらこの動画見つけました！めっちゃわかりやすくて良かったです！頑張ります！
今たすき掛けの問題解いてて、効率悪くてイライラしてたんですけど、この動画のおかげで解けそうです。コロナで先生に教えてもらってない中でやらなきゃいけなかったので本当にためになりました。すごい分かりやすい説明ありがとうございます！！！！！
高２で青チャートやってたら、動画で全く同じ問題が出てきて一つずつ考えられる通りを丁寧に計算していって答えだしていました。凄く大変だったので、何かもっと簡単にできる方法はないのかなあと思ってたのでとても助かりました。この考えを用いると凄く早く計算できます！引き続き勉強頑張ります！
おっちゃん、高校卒業する前にそれ教えてくれよ‼︎って思いましたが、投稿年見ると教えてくれてました。
大学入学前でなくて…？
ああ ほぼ同じ意味ではなかろうか
この考え方は思いつかなかった！目からウロコや頭いい人はこんなの教えられなくても最初から思いついて計算してるんだろうなぁと思うと羨ましい
感動した
今までやみくもにやってたからとてもタメになった。ありがとうございます。
11:35 因数分解を習う中1か中2の頃から今まで闇雲にたすき掛けを試してました。今更ですが｢互いに素｣を念頭にたすき掛けしていきます。教えてくださりありがとうございました。m(_ _)m
たすき掛けになれるまでに時間がかかった15の春ですが、数学Bで複素数と複素数平面が単元に増やされた1990年代新課程で二次方程式の解が複素数の範囲では重解を二つと数えると必ず二つ解を持つ事を勉強し、たすき掛けは２次方程式の解の公式で√の中が完全平方式の時だと理解出来ました。楽しい時って、計算間違いも少なく、暗算もすごいですね。
高校の宿題で教科書だけ渡されて全く分からなかったのですが、よく理解出来ました！
結局受験数学が得意、不得意のレベルで言うなら、このようなシンプルかつ美しい計算処理を無意識の内に実行出来てるか否かなんだよな。
なお 隙あらば自分語り
学歴がたりには学歴で潰しに行くのと、隙あらば自分語りを言うのとどっちがいいんや？
なお 頭の良さは人伝いに言われるとすごいって素直に言えるけど自分から「俺頭良いんだよねぇ(ドヤ顔)」は全然すごいと思わないし、むしろダサいと思われるから気をつけな。
鴨長明 俺は自分で自分の頭の良さを自慢してみんなから嫌われていった奴を知ってるからこいつにはそうなって欲しくなくて言っただけ。この人は努力してるからどれだけ学力自慢されてもうざくない、なんて思えるほどみんな優しくないよ。
コメ主、できてるなんて言ってなくね？w自語りではないきが
受験生になる前に知れて良かったです。学校でも同じような説明をして欲しいものだ。感謝！
これと組み立て除法は時間短縮のための必須アイテムですね！
すみません。先に投稿したまとまらない話は削除して、改めて。大学の代数学の復習ですが、一般に係数が全て整形の多項式を「整係数多項式」と言って、その中でも、係数全体の最大公約数が１の整係数多項式は、「原始的」と呼ばれます。それで、f,g,hが整係数多項式で、ｆ＝ｇ×ｈの時、「もしｆが原始的ならば、ｇもｈも原始的」が明らかに成り立ち、これが上の「失敗しない『たすき掛け』」の考え方。実は、この逆が成り立って、「ｇとｈが原始的ならば、ｆも原始的」。これが「ガウスの補題」。こうして見ると、大学でガウスの補題を学ぶのに、この問題は、いいモチーフにもなると思いました。
東京工業大学機械工学科志望の高2です。最近は数3ばかりでたすき掛けなどはもうあまり考えていませんでした。ですから今回のこの動画は初心に戻るきっかけになりこのようなか考え方もあるのだなと非常に勉強になりました。ありがとうございました。
koichi koichi さん嬉しいコメントありがとうございます。単なるテクニックでなく、本質を考えることを心がけた動画の作成を目指しております。数3を学習中なら、eの本質を説明した動画もアップしているのでよろしければご覧になって下さい。
koichi koichi さんruclips.net/video/1M7FF1nd25I/видео.html eの本質の動画です。ruclips.net/video/Ef07PJeUK4Y/видео.html3倍角の公式をド・モアブルの公式を用いて瞬時に出す動画です。
鈴木貫太郎 返信誠にありがとうございます。基本的な問題なら解法の暗記なので良いですが本質を考える事は非常に大切なことだと思います。なので私はなぜこの公式が出てくるのかなどを考え調べたり算出出来るように心がけています。チャンネル登録もしましたよ。これからも応援しております。
koichi koichi さん嬉しいコメントありがとうございます。受験、頑張ってください。少しでも役に立てれば幸いです。
阪大卒の塾講師です。確かにたすき掛けの因数分解は初めて聞きました。基本が定着した生徒にこのやり方を説明してみます。参考になりました。ありがとうございました。
え、めっちゃ助かった今までたすき掛けで時間くって見直しとかする時間あんまなかったから明日から絶対これ利用する！
この授業がただで見れるとか最高すぎ
ありがとうございます。他にも色々出していますのでご覧ください(現在は毎朝6:30に大学入試問題1日1問)
一人で問題集を解くよりも分かりやすくて本当に助かります
新高1です。コロナの影響で授業をやらず教科書を読むだけでの課題を進めることとなってしまい、それは難しくとても困っていたので本当に助かりました。誰かに教えたいような、教えたくないような気持ちです。本当にありがとうございます😊
高校からの宿題で予習としてたすき掛けの因数分解出されたのでめちゃくちゃタメになりました、、ありがとうございます😭😭
感動しました。涙出ました。数学が好きになりました。ありがとうございます。
高一でこないだ習ったけど今見て授業より分かりやすいと思った。この人凄い
ありがとうございます。
納得できる説明でした
すごい、なんてわかりやすいんだ！互いに素、懐かしい響きはこんなところに潜んでいるんですね。
ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。
高一です！休校のため数Ⅰの最初の因数分解の範囲までは自分でやってこいと課題が出て、たすき掛けのとこでちょっとつまづいていたのでとても為になりました！！ありがとうございます！
お互いに素数でなければならない…なるほど、めちゃくちゃわかった。当たり前のことなのかもだけど、中央の数あってるのになんでちがうの、いちいち展開きて調べるとか面倒くせえ〜って思ってた数学超絶苦手&大っ嫌いな私にとってすごく大事なポイントだった。丁寧でわかりやすくて…すごい助かりました。
これ参考書にのっていました！僕はよく分からず飛ばしていたので、動画で解説していただきとても助かりました！
ボビー。 さんコメントありがとうございます。お役に立てて幸いです。是非チャンネル登録して他の動画もご覧ください。
すごい…！！この動画見て、より 数学が好きになりました。ありがとうございます。
とても分かりやすいし時間短縮に使える素晴らしい業を教えてもらえました 早速実践してみます💪
あああああーーーーこれは、すげーーーー確かにー分かりやすいし超納得 これから使おう！
新高1です今までなんとなくで貫太郎さんの動画を見てましたが、使う知識という実感を持って見てみるとさらに面白い動画ですね。大学受験まで毎日見ます！
なるほどなと思いました！たすき掛けを知ったばかりだったのでとても為になりました！ありがとうございます！！！
去年高一の春にたすき掛けが全くわからずこの動画を見た事をきっかけに貫太郎さんの動画を見るようになりましたどんどん数学に興味が湧きオイラーの等式を証明できた時は自分の成長を感じ今ではとても貫太郎さんに感謝しています🙇
めちゃくちゃわかりやすいです！！この動画に出会えたおかげで因数分解めちゃくちゃ早くなりました。本当にありがとうございます😊
ご覧くださり、ありがとうございます。是非チャンネル登録をして他の動画もご視聴ください。
え、凄すぎます！！定期テスト前に知れて良かった…！
スゴイです！！たすき掛けの問題を解くのが楽になりました！！
結局のところ計算苦手な人ほど解の公式()のルートの中身使う方が簡単だと思うのですが。例題1だと23^2-4*6*-48=529+1152=1681でルートは41、和と差(=ad+bcとad-bc)の組み合わせが41と23でadとbcの組み合わせは32と9例題2だと29^2-4*12*-8=841+384=1225でルートは35、和と差(ad+bcとad-bc)の組み合わせが35と29でadとbcの組み合わせは32と3
因数分解の数字あては比較的得意でこの程度なら10秒以内に解けるので、深く考えたことないんですがこの考察は面白いですね。当たり前すぎるけれどそこまで考えている人は少ないでしょうね
この考察を面白いと思えるのは、10秒以内に "深く考え" ているからでは？
めっちゃ助かる！ありがとうございます
新入生課題でたすき掛けが出てきたのですが、こういう細かい解説が無くて全部当てはめる勢いでやっていたのでとてもためになりました！ありがとうございます！
ありがとうございますすごくためになり、見入ってしまいました
凄すぎです、もっと早く知りたかった…早速活用してみます！
この考え方を大学受験の時に知りたかった…説明されれば理解できるけど、教えられないと思いつけないです
おお、凄いです。こんな考え方学校は教えてくれなかった…説明も分かりやすいです！
ありがとうございます。是非、他の動画もご覧ください。
今、このような授業がちょうど見たかった！
ありがとうございます！次のテストで使えそうです！
他の動画をたくさん見ましたが、これを見てやっとちゃんと理解できました。助かりましたありがとうございます。
素晴らしい
新高一なので凄く助かります
浪人してこの動画をみて初めてこのような素晴らしい考えを知りました。丁寧でわかりやすい解説ありがとうございます！
なるほど…俺ド文系だから有り得ない理由とかまでは気にしたことなかったけど説明される大切さがわかった
とても分かりやすい解説で助かります。
めっちゃわかりやすいです！！高校から送られてきた課題が意味不明になっていたのですごく助かりました😭ありがとうございます🙇
ありがとうございます。同級生に拡散して下さい。
一から数学やり直したいと思ってたから、こういう動画ほんまにありがたいです！
とても嬉しいコメントありがとうございます。これを順番に観ていただければ、高校数学が俯瞰(ふかん)できると思います。ruclips.net/p/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM
めちゃめちゃためになりました…ありがとうございます
他にも塾でa,cの値は1と12よりも2と6よりも3と4みたいに差が少ない組み合わせの確率が高いって教わりました。
めっちゃわかりやすいです！！明日テストなのでありがたいです。
今まで感覚でやってもそこまで苦労しなかったのですが、これのおかげで確実に楽になりました。受験生の時に知りたかったです笑
問題は片方が75,もう片方が28みたいな互いに素で複数択あるときww
bea ch Excuse me.高校数学の勉強をし始めたものです。そのときはだいたいの目星をつけてやっていくしかないのですか？
@@おおきにへいへい 新高3ですが、そんな単純でめんどくさいだけの問題は出ませんよ。因数分解の問題は基本的に文字(アルファベット)で置かれていて、平方完成という手法や最低次で整理などの手法で解くようになります。因数分解はあらゆる分野で使いますが、出たとしてもこの動画で扱われてるレベルにおさまります。高2になると因数定理というものや正式の割り算などを習うのでそちらを使ってとくようになったりもします。
number complex な、なるほど！！習うことがいっぱいありそうですね笑笑ありがとうございます！！頑張ります！
@@おおきにへいへい 頑張ってください〜！超わかる高校数学っていうチャンネルで予習すれば周りと圧倒的差がうまれますよ〜！(ただ、数3は分かりづらいところがあるので注意)
もう解の公式ごり押す笑
非常にためになる動画をありがとうございました。
目から鱗。しかも汎用性が高い。ありがとうございます。
一つ一つ丁寧かつ納得出来て勉強になりました チャンネル登録しました( ◜௰◝ ）
二次の項の係数が約数を多く持つ数のときいつも萎えてたんよな...これは助かった
素晴らしい👏
何通りもある中から答えを見つけるのが本当に怠くて、数学は大の得意のはずなのに高一数学の初歩で嫌になりそうでした。しらみ潰しに勘で答えを探すという作業が数学らしくなくて、探した結果この動画に辿り着き、すごくためになったし襷掛けが楽しくなりました！この動画に出会わなかったらこれからの数学もモチベーションが湧かなかったと思います。本当にありがとうございます！
これは鳥肌立った
この動画のタイトル見た瞬間｢あ これは来た🏆👑🎌｣って思いました(笑)新高１で、もうすぐ中間考査があるんですけど、数学が苦手で、たすき掛けで時間とってたらほかの問題を考える時間が… とばそうかな と思っていたところです！ありがとうございます！文章ゴテゴテですみません |ω･`)
何気なくみたけど、すげー為になりました！
初心に戻って改めてこの動画を見ましたが、やはり「なるほどぉっ」と頷いてしまいます。
日本中の子どもたちがカンタロさんの動画を見たらいいと思う。落ちこぼれや勉強嫌いが減ると思う。根気はいるけどね、
コミュニティから来ました……中三で貫太郎さんの動画で数学に興味を持って新高一ですが1Aおわって、今日から三角関数です。
大臣総理 三角関数は面白いで
これでテスト時間が省けます...為になる講義ありがとうございます！
こう言ったちょっとした工夫のおかげで数学をもっと好きになれます！貫太郎さんありがとうございます！！
眠くならんなぁ
寝る前にこういう動画見りゃ眠くなると思ったら普通にためになってしまった
お前はもっとこういうの見ろ
うぇぃーー
@@ああああ-p9w9j 名前からして頭悪そう
@@user-gm6en2yd3p 否めん。
けど頭悪くはないです。
テリークルシミマス 名前からして頭良さそう
大学の先生は「これはあり得ないので...」とかでなんであり得ないのかは教えてくれないけど、この人はどうしてかは説明します。ってちゃんと全部説明してくれてありがたいです
机の角 さん
ご覧になってくださりありがとうございます。
別に、そこを軽視しているのではないでしょう。自分から教授のところや大学図書館に行けば学べる話だし笑
中学、高校じゃあるまいし先生が全て教えてくれるとでも思っているのかな。
山田進 まぁ大学にもなって、、って意見はくっそ同感だけど言い方w
この人天才
「互いに素」とても簡潔で分かりやすかったです、ありがとうございます。
よくよく考えると当たり前の事なのに今まで気づかなかった....
今まで大変だった、たすき掛けがこれで楽になります。本当助かりました笑
学校で教えてくれないのは何故なのか不思議でたまらない
これは素晴らしいですね...
［元の式から共通因数がくくれない→分解した式からも共通因数はくくれない、共通因数が出てきたらおかしい！元から出るはずだろ！］ 確かに…！ 目からうろこです。
こうゆうのが当たり前に気づいて考えれる人が本当に数学が得意なんだろうなぁ。
一次の項の部分が奇数ということもかなりのヒントですよね
まいにゃんまいにゃん
突然すみません。
どうして一次の項の部分が奇数だとヒントになるのですか？
@@かほほ-p8w 23が奇数なので、左と右のたすき掛けに必ず、奇数がはいるから。
@@かほほ-p8w 下の方にもっと詳しくありますよ
@@かほほ-p8w
すでにx^2の係数6が2と3に分解することが分かったことを前提に説明します
奇数=奇数±偶数
でなければならない
つまり奇数±偶数でxの係数23を作らなければいけない
↓↓↓
奇数×奇数で奇数の要素を作る必要がある
(ここに1つでも偶数をかけると偶数になる)
48を奇数×偶数で表す方法は2通り(1×48、3×16)しかない
主が言っていたように48は2でも3でも割り切れるので共通因数が出てきてしまい不適
よって3×16の組み合わせが正解
あとは動画の通りです
たすき掛けは今まで暗算でパパッと解いてきていたけど、「互いに素」だけを考えればいいっていう説明がとても理解しやすいですね
受験間近の中三です。
最近学校でたすき掛けを習ったのと、再度鈴木貫太郎さんにハマったというのもあり勉強の息抜きがてらに見てみたらすごーーーーーーく為になりました…！受験が終わり次第オイラーの公式の方も見てみたいと思っています！
中三でしたっけ？それより今高一ですよね？同学年！
白。
1年前のコメントだし今高2じゃない？笑
@@tqkq_3271 進学校はやるとこもありまづ
今は、こんな素晴らしい講義が簡単に見られていいですね。
7:30からの共通因数出てくるのはダメだから選択肢から外すっていうのは目から鱗だわ。もっと早く知りたかった
23=奇数
たすきがけをして
足し算の解が奇数になるのは
奇数+偶数のみ。
6と48のたすき掛けで
奇数+偶数の形を作る。
かけ算の解が奇数になるには
奇数×奇数だけなので
以上から4通りに絞れる。
6 3 6 1 2 3 2 1
1 -16 1 -48 3 -16 3 -48
よく暗算で解いていたが、高校で複雑になってから途中式を書く大切さが身に染みた
そうそう、動画の例だと奇偶でも簡単に絞れちゃうんですよね。
というのは、2と3しか素因数が無く、3が精々3^2程度なので。
でも、それは実戦レベルではありません。動画をよくよく見れば、もっと強力で普遍的な判定方法が出てきます。
これはすばらしい。たすき掛けの効率的な見つけ方、初めて知りました。
なかなか、これを教えてくれるところは、他にはないんじゃないでしょうか。
RainyMyHeart さん
嬉しいコメントありがとうございます。これを教えてくれるところが他にないかどうかは知りませんが、これを意識している人はかなりいると思います。是非ご活用ください。かなり労力が省けると思います。
そうでしたか・・・。
自分が大学受験をしたのはもう10年以上前で、大学生になってからも数年間、塾講師をやっていましたが、自分も、周りの講師達も、多分こういうのを教えている人は、いませんでした。
会社を定年退職後はまた塾講師をやりたい、なんて考えていますので、その時には教えられるようにしておきます(笑)
共通因数に着目･･･
まず最初に同じ数で括れるかチェックするはずなのに、その事を次に活かしていないことに気づきました･･･
目が覚めた思いです
ありがとうございます
すっげえ...
たすき掛けって慣れかな～とか思ってて経験を積みまくってすぐ思いつくように特訓をしてたんですけど、こんな美しい解き方があるなんて...
今年の春に高校生になる中学3年生です。高校数学Iの予習をしていて、たすき掛けがよく分からない時にこの動画を見つけられて良かったです！とてもタメになりました！
ファッ！？今まで自分が散々解いてきた因数分解でもまさかこれほどまで簡単かつ理解しやすい考え方があるとは思いもしなかったゾ。この考え方で解いている人は意外に多いんですかねぇ(震え声)。非常にためになりました。動画の説明も分かりやすスギィ！これからの勉学に役立つこと間違いなしです。勉強頑張ってやりますねぇ！ありがとうございました😊
ホモは勤勉
春から高校生になるので見てみたら
すごいわかりやすいです！
ありがとうございます
たくさん役に立つ動画を出してるので観てください。
@@kantaro1966 ためになりました
たすき掛けって検索してよかったです！
秋本たかp さん
リメイク版です。こちらもご覧ください。また、他の動画もよろしくお願いします。
因数分解 失敗しないたすき掛け ほぼ一発 ruclips.net/video/wMRP77pd79c/видео.html
なるほど...今まで(ab+bc)が奇数か偶数かで選択肢を減らしていましたがこちらの方法は目から鱗です！
ありがとうございました‼︎
本当にありがとうございます！今まで何となくたすき掛けしてきたけど隣同士は互いに素なの初めて知った！やっぱ数学はおもしろいなぁ
鳥肌たったわ。また一つ武器を得た
現在新高3だがこの動画を見るまで、たすきがけなんて使おうとも思いませんでした。数と式みたいなところで習ったとき場合わけ多いとめんどいじゃんとか思っていつも暗算か平方完成で強引にやってたけど、これは良い。これなら使おうと思えました。
だが、でした、じゃん、良い、ました、どの立場で言いたいのか不明確すぎて草
@@5歳です-i3o (だが)以外は自然だと思うんですが...？
現在高1です。とてもわかりやすくタメになりました。ありがとうございます。
高校1年になって因数分解する問題がたくさん出ているので、とてもためになりました。
9:35可愛いw
もうとっくに受験を終えた大学生だけど、当時これ知っておいたら良かったと思った。互いに素と言われれば確かにそうだけど、普通に受験勉強していたら手法として確立させるのは難しいと思う。あとこういう基本的な計算のテクニックを知っておくと難問を解く場合でもスピードが上がるから、結果的に得点に結びつく気がする。
「確かにそうやん、すご、、」と思わず口に出てしまいました笑
わかりやすい解説ありがとうございました！
毎年これで新高１の心をつかむんですね分かります
これでどんなに大きな数でも楽にできます！塾でも教えていないことを教えてくださり助かります!
学校の授業全然ついていけなくてコツ知りたくて調べたらこの動画見つけました！めっちゃわかりやすくて良かったです！頑張ります！
今たすき掛けの問題解いてて、効率悪くてイライラしてたんですけど、この動画のおかげで解けそうです。コロナで先生に教えてもらってない中でやらなきゃいけなかったので本当にためになりました。すごい分かりやすい説明ありがとうございます！！！！！
高２で青チャートやってたら、動画で全く同じ問題が出てきて一つずつ考えられる通りを丁寧に計算していって答えだしていました。凄く大変だったので、何かもっと簡単にできる方法はないのかなあと思ってたのでとても助かりました。この考えを用いると凄く早く計算できます！引き続き勉強頑張ります！
おっちゃん、高校卒業する前にそれ教えてくれよ‼︎
って思いましたが、投稿年見ると教えてくれてました。
大学入学前でなくて…？
ああ ほぼ同じ意味ではなかろうか
この考え方は思いつかなかった！
目からウロコや
頭いい人はこんなの教えられなくても最初から思いついて計算してるんだろうなぁと思うと羨ましい
感動した
今までやみくもにやってたからとてもタメになった。
ありがとうございます。
11:35 因数分解を習う中1か中2の頃から今まで闇雲にたすき掛けを試してました。今更ですが｢互いに素｣を念頭にたすき掛けしていきます。教えてくださりありがとうございました。m(_ _)m
たすき掛けになれるまでに時間がかかった15の春ですが、数学Bで複素数と複素数平面が単元に増やされた1990年代新課程で二次方程式の解が複素数の範囲では重解を二つと数えると必ず二つ解を持つ事を勉強し、たすき掛けは２次方程式の解の公式で√の中が完全平方式の時だと理解出来ました。楽しい時って、計算間違いも少なく、暗算もすごいですね。
高校の宿題で教科書だけ渡されて全く分からなかったのですが、よく理解出来ました！
結局受験数学が得意、不得意のレベルで言うなら、このようなシンプルかつ美しい計算処理を無意識の内に実行出来てるか否かなんだよな。
なお 隙あらば自分語り
学歴がたりには学歴で潰しに行くのと、隙あらば自分語りを言うのとどっちがいいんや？
なお 頭の良さは人伝いに言われるとすごいって素直に言えるけど自分から「俺頭良いんだよねぇ(ドヤ顔)」は全然すごいと思わないし、むしろダサいと思われるから気をつけな。
鴨長明 俺は自分で自分の頭の良さを自慢してみんなから嫌われていった奴を知ってるからこいつにはそうなって欲しくなくて言っただけ。この人は努力してるからどれだけ学力自慢されてもうざくない、なんて思えるほどみんな優しくないよ。
コメ主、できてるなんて言ってなくね？w
自語りではないきが
受験生になる前に知れて良かったです。学校でも同じような説明をして欲しいものだ。感謝！
これと組み立て除法は時間短縮のための必須アイテムですね！
すみません。先に投稿したまとまらない話は削除して、改めて。
大学の代数学の復習ですが、一般に係数が全て整形の多項式を「整係数多項式」と言って、その中でも、係数全体の最大公約数が１の整係数多項式は、「原始的」と呼ばれます。
それで、f,g,hが整係数多項式で、ｆ＝ｇ×ｈの時、「もしｆが原始的ならば、ｇもｈも原始的」が明らかに成り立ち、これが上の「失敗しない『たすき掛け』」の考え方。
実は、この逆が成り立って、「ｇとｈが原始的ならば、ｆも原始的」。これが「ガウスの補題」。
こうして見ると、大学でガウスの補題を学ぶのに、この問題は、いいモチーフにもなると思いました。
東京工業大学機械工学科志望の高2です。最近は数3ばかりでたすき掛けなどはもうあまり考えていませんでした。ですから今回のこの動画は初心に戻るきっかけになりこのようなか考え方もあるのだなと非常に勉強になりました。ありがとうございました。
koichi koichi さん
嬉しいコメントありがとうございます。単なるテクニックでなく、本質を考えることを心がけた動画の作成を目指しております。
数3を学習中なら、eの本質を説明した動画もアップしているのでよろしければご覧になって下さい。
koichi koichi さん
ruclips.net/video/1M7FF1nd25I/видео.html
eの本質の動画です。
ruclips.net/video/Ef07PJeUK4Y/видео.html
3倍角の公式をド・モアブルの公式を用いて瞬時に出す動画です。
鈴木貫太郎 返信誠にありがとうございます。基本的な問題なら解法の暗記なので良いですが本質を考える事は非常に大切なことだと思います。なので私はなぜこの公式が出てくるのかなどを考え調べたり算出出来るように心がけています。チャンネル登録もしましたよ。これからも応援しております。
koichi koichi さん
嬉しいコメントありがとうございます。受験、頑張ってください。少しでも役に立てれば幸いです。
阪大卒の塾講師です。
確かにたすき掛けの因数分解は初めて聞きました。基本が定着した生徒にこのやり方を説明してみます。参考になりました。ありがとうございました。
え、めっちゃ助かった
今までたすき掛けで時間くって見直しとかする時間あんまなかったから明日から絶対これ利用する！
この授業がただで見れるとか最高すぎ
ありがとうございます。他にも色々出していますのでご覧ください(現在は毎朝6:30に大学入試問題1日1問)
一人で問題集を解くよりも分かりやすくて本当に助かります
新高1です。コロナの影響で授業をやらず教科書を読むだけでの課題を進めることとなってしまい、それは難しくとても困っていたので本当に助かりました。誰かに教えたいような、教えたくないような気持ちです。本当にありがとうございます😊
高校からの宿題で予習としてたすき掛けの因数分解出されたのでめちゃくちゃタメになりました、、ありがとうございます😭😭
感動しました。涙出ました。数学が好きになりました。ありがとうございます。
高一でこないだ習ったけど今見て授業より分かりやすいと思った。
この人凄い
ありがとうございます。
納得できる説明でした
すごい、なんてわかりやすいんだ！
互いに素、懐かしい響きはこんなところに潜んでいるんですね。
ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。
高一です！休校のため数Ⅰの最初の因数分解の範囲までは自分でやってこいと課題が出て、たすき掛けのとこでちょっとつまづいていたのでとても為になりました！！ありがとうございます！
お互いに素数でなければならない…なるほど、めちゃくちゃわかった。
当たり前のことなのかもだけど、中央の数あってるのになんでちがうの、いちいち展開きて調べるとか面倒くせえ〜って思ってた数学超絶苦手&大っ嫌いな私にとってすごく大事なポイントだった。丁寧でわかりやすくて…すごい助かりました。
これ参考書にのっていました！
僕はよく分からず飛ばしていたので、動画で解説していただき
とても助かりました！
ボビー。 さん
コメントありがとうございます。
お役に立てて幸いです。是非チャンネル登録して他の動画もご覧ください。
すごい…！！この動画見て、より 数学が好きになりました。ありがとうございます。
とても分かりやすいし時間短縮に使える素晴らしい業を教えてもらえました 早速実践してみます💪
あああああーーーーこれは、すげーーーー確かにー分かりやすいし超納得 これから使おう！
新高1です
今までなんとなくで貫太郎さんの動画を見てましたが、使う知識という実感を持って見てみるとさらに面白い動画ですね。
大学受験まで毎日見ます！
なるほどなと思いました！
たすき掛けを知ったばかりだったのでとても為になりました！
ありがとうございます！！！
去年高一の春にたすき掛けが全くわからずこの動画を見た事をきっかけに貫太郎さんの動画を見るようになりました
どんどん数学に興味が湧きオイラーの等式を証明できた時は自分の成長を感じ今ではとても貫太郎さんに感謝しています🙇
めちゃくちゃわかりやすいです！！この動画に出会えたおかげで因数分解めちゃくちゃ早くなりました。本当にありがとうございます😊
ご覧くださり、ありがとうございます。是非チャンネル登録をして他の動画もご視聴ください。
え、凄すぎます！！
定期テスト前に知れて良かった…！
スゴイです！！たすき掛けの問題を解くのが楽になりました！！
結局のところ計算苦手な人ほど解の公式()のルートの中身使う方が簡単だと思うのですが。
例題1だと23^2-4*6*-48=529+1152=1681でルートは41、和と差(=ad+bcとad-bc)の組み合わせが41と23でadとbcの組み合わせは32と9
例題2だと29^2-4*12*-8=841+384=1225でルートは35、和と差(ad+bcとad-bc)の組み合わせが35と29でadとbcの組み合わせは32と3
因数分解の数字あては比較的得意でこの程度なら10秒以内に解けるので、深く考えたことないんですがこの考察は面白いですね。当たり前すぎるけれどそこまで考えている人は少ないでしょうね
この考察を面白いと思えるのは、10秒以内に "深く考え" ているからでは？
めっちゃ助かる！
ありがとうございます
新入生課題でたすき掛けが出てきたのですが、こういう細かい解説が無くて全部当てはめる勢いでやっていたのでとてもためになりました！ありがとうございます！
ありがとうございます
すごくためになり、見入ってしまいました
凄すぎです、もっと早く知りたかった…早速活用してみます！
この考え方を大学受験の時に知りたかった…
説明されれば理解できるけど、教えられないと思いつけないです
おお、凄いです。こんな考え方学校は教えてくれなかった…
説明も分かりやすいです！
ありがとうございます。是非、他の動画もご覧ください。
今、このような授業がちょうど見たかった！
ありがとうございます！
次のテストで使えそうです！
他の動画をたくさん見ましたが、これを見てやっとちゃんと理解できました。助かりましたありがとうございます。
素晴らしい
ありがとうございます。
新高一なので凄く助かります
浪人してこの動画をみて初めてこのような素晴らしい考えを知りました。丁寧でわかりやすい解説ありがとうございます！
なるほど…
俺ド文系だから有り得ない理由とかまでは気にしたことなかったけど説明される大切さがわかった
とても分かりやすい解説で助かります。
めっちゃわかりやすいです！！
高校から送られてきた課題が意味不明になっていたのですごく助かりました😭
ありがとうございます🙇
ありがとうございます。同級生に拡散して下さい。
一から数学やり直したいと思ってたから、こういう動画ほんまにありがたいです！
とても嬉しいコメントありがとうございます。これを順番に観ていただければ、高校数学が俯瞰(ふかん)できると思います。
ruclips.net/p/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM
めちゃめちゃためになりました…
ありがとうございます
他にも塾でa,cの値は1と12よりも2と6よりも3と4みたいに差が少ない組み合わせの確率が高いって教わりました。
めっちゃわかりやすいです！！明日テストなのでありがたいです。
今まで感覚でやってもそこまで苦労しなかったのですが、これのおかげで確実に楽になりました。受験生の時に知りたかったです笑
問題は片方が75,もう片方が28みたいな互いに素で複数択あるときww
bea ch Excuse me.
高校数学の勉強をし始めたものです。そのときはだいたいの目星をつけてやっていくしかないのですか？
@@おおきにへいへい 新高3ですが、そんな単純でめんどくさいだけの問題は出ませんよ。因数分解の問題は基本的に文字(アルファベット)で置かれていて、平方完成という手法や最低次で整理などの手法で解くようになります。因数分解はあらゆる分野で使いますが、出たとしてもこの動画で扱われてるレベルにおさまります。高2になると因数定理というものや正式の割り算などを習うのでそちらを使ってとくようになったりもします。
number complex な、なるほど！！習うことがいっぱいありそうですね笑笑
ありがとうございます！！頑張ります！
@@おおきにへいへい 頑張ってください〜！超わかる高校数学っていうチャンネルで予習すれば周りと圧倒的差がうまれますよ〜！(ただ、数3は分かりづらいところがあるので注意)
もう解の公式ごり押す笑
非常にためになる動画をありがとうございました。
目から鱗。しかも汎用性が高い。ありがとうございます。
一つ一つ丁寧かつ納得出来て勉強になりました チャンネル登録しました( ◜௰◝ ）
二次の項の係数が約数を多く持つ数のときいつも萎えてたんよな...
これは助かった
素晴らしい👏
何通りもある中から答えを見つけるのが本当に怠くて、数学は大の得意のはずなのに高一数学の初歩で嫌になりそうでした。しらみ潰しに勘で答えを探すという作業が数学らしくなくて、探した結果この動画に辿り着き、すごくためになったし襷掛けが楽しくなりました！この動画に出会わなかったらこれからの数学もモチベーションが湧かなかったと思います。本当にありがとうございます！
これは鳥肌立った
この動画のタイトル見た瞬間
｢あ これは来た🏆👑🎌｣
って思いました(笑)
新高１で、もうすぐ中間考査があるんですけど、数学が苦手で、たすき掛けで時間とってたらほかの問題を考える時間が… とばそうかな と思っていたところです！ありがとうございます！
文章ゴテゴテですみません |ω･`)
何気なくみたけど、すげー為になりました！
初心に戻って改めてこの動画を見ましたが、やはり「なるほどぉっ」と頷いてしまいます。
日本中の子どもたちがカンタロさんの動画を見たらいいと思う。
落ちこぼれや勉強嫌いが減ると思う。
根気はいるけどね、
コミュニティから来ました……
中三で貫太郎さんの動画で数学に興味を持って新高一ですが1Aおわって、今日から三角関数です。
大臣総理 三角関数は面白いで
これでテスト時間が省けます...
為になる講義ありがとうございます！
こう言ったちょっとした工夫のおかげで数学をもっと好きになれます！貫太郎さんありがとうございます！！